Editing Peg solitaire (section)

=== Solutions to the English game ===
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File:Peg_Solitaire_interactive_solution_guide.svg|thumb|Interactive solution guide for English Peg Solitaire.
default [https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/99/Peg_Solitaire_interactive_solution_guide.svg]
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The shortest solution to the standard English game involves 18 moves, counting multiple jumps as single moves:

{| class="wikitable collapsible collapsed"
! Shortest solution to English peg solitaire&nbsp;&nbsp;
|-
|
                        e-x               l-j               c-k
 
     · · ·             · · ·             · · ·             · · {{blue|¤}}
     · '''*''' ·             · {{blue|¤}} ·             · o ·             · o {{red|'''o'''}}
 · · · · · · ·     · · · {{red|'''o'''}} · · ·     · · · {{red|'''*'''}} {{red|'''o'''}} {{blue|¤}} ·     · · · · {{red|'''*'''}} o ·
 · · · o · · ·     · · · {{red|'''*'''}} · · ·     · · · · · · ·     · · · · · · ·
 · · · · · · ·     · · · · · · ·     · · · · · · ·     · · · · · · ·
     · · ·             · · ·             · · ·             · · ·
     · · ·             · · ·             · · ·             · · ·

      P-f               D-P               G-I               J-H
 
     · · o             · · o             · · o             · · o
     · o {{red|'''*'''}}             · o ·             · o ·             · o ·
 · · · · {{red|'''o'''}} o ·     · · · · o o ·     · · · · o o ·     · · · · o o ·
 · · · · {{blue|¤}} · ·     · · · · {{red|'''*'''}} · ·     · · · · · · ·     · · · · · · ·
 · · · · · · ·     · · · · {{red|'''o'''}} · ·     · · · · {{red|'''*'''}} {{red|'''o'''}} {{blue|¤}}     · · · {{blue|¤}} {{red|'''o'''}} {{red|'''*'''}} o
     · · ·             · · {{blue|¤}}             · · o             · · o
     · · ·             · · ·             · · ·             · · ·

     m-G-I              i-k               g-i           L-J-H-l-j-h
 
     · · o             · · o             · · o             · · o
     · o ·             · o ·             · o ·             · o ·
 · · · · o o {{blue|¤}}     · · {{blue|¤}} {{red|'''o'''}} {{red|'''*'''}} o o     {{blue|¤}} {{red|'''o'''}} {{red|'''*'''}} o · o o     o {{red|'''*'''}} {{red|'''o'''}} {{blue|o}} {{red|'''o'''}} {{blue|o}} o
 · · · · · · {{red|'''o'''}}     · · · · · · o     · · · · · · o     · · · · · {{red|'''o'''}} o
 · · · o {{red|'''*'''}} {{red|'''o'''}} {{blue|o}}     · · · o · o o     · · · o · o o     · {{blue|¤}} {{red|'''o'''}} {{blue|o}} {{red|'''o'''}} {{blue|o}} o
     · · o             · · o             · · o             · · o
     · · ·             · · ·             · · ·             · · ·

      C-K               p-F              A-C-K             M-g-i
 
     · · o             · · o             · · o             · · o
     · o ·             · o ·             · o ·             · o ·
 o · o o o o o     o · o o o o o     o · o o o o o     {{blue|o}} {{red|'''o'''}} {{red|'''*'''}} o o o o
 · · · · · o o     · · {{blue|¤}} · · o o     · · o · · o o     {{red|'''o'''}} · o · · o o
 · o {{red|'''*'''}} o o o o     · o {{red|'''o'''}} o o o o     · o {{red|'''*'''}} o o o o     {{blue|¤}} o · o o o o
     {{red|'''o'''}} · o             {{red|'''*'''}} · o             {{red|'''o'''}} · o             o · o
     {{blue|¤}} · ·             o · ·             {{blue|o}} {{red|'''o'''}} {{blue|¤}}             o o o

    a-c-k-I         d-p-F-D-P-p           o-x
 
     {{blue|¤}} {{red|'''o'''}} {{blue|o}}             o o o             o o o
     · o {{red|'''o'''}}             {{blue|¤}} o o             o o o
 o o · o {{blue|o}} o o     o o {{red|'''o'''}} o o o o     o o o o o o o
 o · o · {{red|'''o'''}} o o     o · {{red|'''*'''}} {{red|'''o'''}} {{blue|o}} o o     o {{blue|¤}} {{red|'''o'''}} {{red|'''*'''}} o o o
 o o · o {{red|'''*'''}} o o     o o {{red|'''o'''}} o {{red|'''o'''}} o o     o o o o o o o
     o · o             {{blue|o}} {{red|'''o'''}} {{blue|o}}             o o o
     o o o             o o o             o o o

The order of some of the moves can be exchanged. Note that if you instead think of '''*''' as a hole and '''o''' as

a peg, you can solve the puzzle by following the solution in reverse, starting from the last picture, going

towards the first. However, this requires more than 18 moves. 
|}

This solution was found in 1912 by Ernest Bergholt and proven to be the shortest possible by John Beasley in 1964.<ref>For Beasley's proof see ''[[Winning Ways for your Mathematical Plays|Winning Ways]],'' volume #4 (second edition).</ref>

This solution can also be seen on [https://web.archive.org/web/20140520101224/http://www.topaccolades.com/notation/solitaire.htm a page that also introduces the Wolstenholme notation], which is designed to make memorizing the solution easier.

Other solutions include the following list. In these, the notation used is
*List of starting holes
*Colon
*List of end target pegs
*Equals sign
*Source peg and destination hole (the pegs jumped over are left as an exercise to the reader)
*, or / (''a slash is used to separate 'chunks' such as a six-purge out'')

<pre> x:x=ex,lj,ck,Pf,DP,GI,JH,mG,GI,ik,gi,LJ,JH,Hl,lj,jh,CK,pF,AC,CK,Mg,gi,ac,ck,kI,dp,pF,FD,DP,Pp,ox
 x:x=ex,lj,xe/hj,Ki,jh/ai,ca,fd,hj,ai,jh/MK,gM,hL,Fp,MK,pF/CK,DF,AC,JL,CK,LJ/PD,GI,mG,JH,GI,DP/Ox
 j:j=lj,Ik,jl/hj,Ki,jh/mk,Gm,Hl,fP,mk,Pf/ai,ca,fd,hj,ai,jh/MK,gM,hL,Fp,MK,pF/CK,DF,AC,JL,CK,LJ/Jj
 i:i=ki,Jj,ik/lj,Ik,jl/AI,FD,CA,HJ,AI,JH/mk,Hl,Gm,fP,mk,Pf/ai,ca,fd,hj,ai,jh/gi,Mg,Lh,pd,gi,dp/Ki
 e:e=xe/lj,Ik,jl/ck,ac,df,lj,ck,jl/GI,lH,mG,DP,GI,PD/AI,FD,CA,JH,AI,HJ/pF,MK,gM,JL,MK,Fp/hj,ox,xe
 d:d=fd,xe,df/lj,ck,ac,Pf,ck,jl/DP,KI,PD/GI,lH,mG,DP,GI,PD/CK,DF,AC,LJ,CK,JL/MK,gM,hL,pF,MK,Fp/pd
 b:b=jb,lj/ck,ac,Pf,ck/DP,GI,mG,JH,GI,PD/LJ,CK,JL/MK,gM,hL,pF,MK,Fp/xo,dp,ox/xe/AI/BJ,JH,Hl,lj,jb
 b:x=jb,lj/ck,ac,Pf,ck/DP,GI,mG,JH,GI,PD/LJ,CK,JL/MK,gM,hL,pF,MK,Fp/xo,dp,ox/xe/AI/BJ,JH,Hl,lj,ex
 a:a=ca,jb,ac/lj,ck,jl/Ik,pP,KI,lj,Ik,jl/GI,lH,mG,DP,GI,PD/CK,DF,AC,LJ,CK,JL/dp,gi,pd,Mg,Lh,gi/ia
 a:p=ca,jb,ac/lj,ck,jl/Ik,pP,KI,lj,Ik,jl/GI,lH,mG,DP,GI,PD/CK,DF,AC,LJ,CK,JL/dp,gi,pd,Mg,Lh,gi/dp
</pre>
[[File:easy_solitaire_solution.svg|thumb|upright=1.5|An easily remembered solution of first clearing edges by focusing on the holes circled in white &ndash; in figure 1, pegs are labelled in the order they are removed]]